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独立事件与互斥事件的区别与联系公式，独立事件与互(hù)斥事件(jiàn)的区(qū)别与联系(xì)视频

　　独立(lì)是说事件A发(fā)生跟事件B发生没(méi)关系。

　　而(ér)互斥表示(shì)事件(jiàn)A发生(shēng)的话，事(shì)件B就不会发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可以(yǐ)计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同

　　这两个(gè)概念之(zhī)间的关系，简单的说(shuō)，就是没(méi)有关系。

　　独立是说(shuō)事(shì)件A发(fā)生跟事件(jiàn)B发(fā)生(shēng)没关(guān)系。

　　而(ér)互(hù)斥表示(shì)事件(jiàn)A发生(shēng)的(de)话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有关(guān)系(xì)”。

　　独(dú)立意味(wèi)着AB事件同时发生的概(gài)率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意(yì)味(wèi)着AB时间同时发(fā)生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是(shì)两(liǎng)事件，如(rú)果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　即事件(jiàn)B发生或不发生对事件A不(bù)产生影(yǐng)响，就(jiù)说事(shì)件A与事件B之间存(cún)在某(mǒu)种“独立性”，其对象可(kě)以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互(hù)不相容(róng)不能(néng)同时(shí)成立，即(jí)独立必相容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是(shì)三个事(shì)件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互独立。

　　互斥(chì)事件是指事件A和B的(de)交(jiāo)集为空(kōng)，也(yě)叫互(hù)不相容(róng)事件。

　　也(yě)可叙述为(wèi)：不可能同(tóng)时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件(jiàn)B互斥，其(qí)含义是：事件A与事(shì)件(jiàn)B在任何一(yī)次试验中不(bù)会同(tóng)时(shí)发生。

　　 若A与B互(hù)斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立(lì)事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相互独立(lì)事(shì)件有(yǒu)什么(me)区(qū)别和联系

　　一(yī)、性质(zhì)不同(tóng)

　　1、互斥(chì)事件(jiàn)尘棚(péng)昌：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也(yě)可(kě)叙述(shù)为：不可能同时发(fā)生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相互独立(lì)是(shì)设(shè)A，B是两事件，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　二(èr)、角度(dù)不同

　　1、互(hù)斥事件(jiàn)针对(duì)和(hé)好(hǎo)能不能同(tóng)时发(fā)生(shēng)，即两个互斥事件(jiàn)是指两者(zhě)不可派扒能同时发生。

　　2、相(xiāng)互独立的(de)事(shì)件针(zhēn)对(duì)有没有影(yǐng)响，即(jí)两个相互(hù)独立事件是指一(yī)个(gè)事件(jiàn)发生对另一个(gè)事(shì)件(jiàn)发生(shēng)的概率没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每(měi)一次投得head和投得tail两(liǎng)事件是互相排斥的，不(bù)能(néng)同时投得(dé)head和tail。

　　但第一(yī)次投得head这事件和第二次投(tóu)得tail这事件则(zé)是相互独立的，因为第二次投什么(me)，跟第一次投什么没啥关系。

　　在第一个例(lì)子中，这两事件互斥，但不是相互(hù)独立；而第二个例子中，这两事件(jiàn)相(xiāng)互独立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所以对立(lì)事件一(yī)定是互(hù)斥事件；

　　2、互(hù)斥事件不一(yī)定是对立事件(jiàn)，当且(qiě)仅当两(liǎng)个互斥(chì)事(shì)件必有一个(gè)发(fā)生时，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥事件和(hé)对立事件均不能同时发生(shēng)。

　　若A∩B为(wèi)不可能事(shì)件(jiàn)（A∩B精彩演绎是什么意思解释，精彩演绎是啥意思=Φ），那(nà)么(me)称事件A与事件B互斥(chì)，其含义是：事件A与(yǔ)事件B在任何(hé)一次试(shì)验中不会同时发生。

　　两者的联(lián)系在于，对立事(shì)件属于一种特殊(shū)的互(hù)斥事件。

　　它们的(de)区别可以通(tōng)过定义看出来。

　　一(yī)个事件本身与(yǔ)其(qí)对立事件的并(bìng)集等于总的样本空间；而若两个事件互(hù)为互(hù)斥事件，表(biǎo)明一者发生则(zé)另(lìng)一(yī)者必然(rán)不发(fā)生，但不(bù)强调它们(men)的并集是(shì)整个样本空间。

　　即对立必然互斥(chì)，互斥不一(yī)定会(huì)对立。

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