反函数的性质是什么意思，反函数得性(xìng)质是反函(hán)数的(de)性质主(zhǔ)要有：函(hán)数的定义域(yù)与值域是一一映射的；一个函数与(yǔ)它的(de)反(fǎn)函数在相应区(qū)间上单调性一(yī)致等的(de)。

　　关于反函数的(de)性质(zhì)是什么意思，反函(hán)数(shù)得(dé)性质以(yǐ)及反函(hán)数(shù)的性质是什么(me)意思(sī)，反函数的性质(zhì)是什(shén)么和(hé)什么(me)，反(fǎn)函数得(dé)性质，函(hán)数反函数(shù)的性质，反(fǎn)函数的概念与性质等问题，小编将为你整理以下知识：

反(fǎn)函数的性(xìng)质是什(shén)么意思，反函数得性质

　　一个函(hán)数与它的反函数在(zài)相应区间上单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大(dà)家详细盘点一下(xià)，供各位考生参考。

　　反函数的定义一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在(zài)每(měi)一处(chù)

　　反函数的性(xìng)质主要有(yǒu)：函数的定义域与值域是(shì)一一(yī)映射的；

　　一个函(hán)数与它的反(fǎn)函数在相应区间上(shàng)单调(diào)性(xìng)一致等。

　　下面(miàn)小编就(jiù)带领大(dà)家(jiā)详细盘点一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若(ruò)找得(dé)到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样(yàng)的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分别是(shì)函(hán)数y=f(x)的值域(yù)、定(dìng)义(yì)域。

　　最具(jù)有代表性的反函数就是对数函数(shù)与指数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反函数(shù)f-1(x)图象关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)及其反(fǎn)函(hán)数的图形关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函数存(cún)在反(fǎn)函(hán)数的充要条件是，函数的定义域(yù)与值域是一一(yī)映射等。

　　反函数(shù)性质：函(hán)数f(x)与它(tā)的反函数(shù)f-1(x)图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及(jí)其(qí)反函(hán)数的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数(shù)的充要条件(jiàn)是，函数的定(dìng)义(yì)域(yù)与值域是(shì)一(yī)一映射的。

　　1、反函数的定义域是原函(hán)数的值域，反函数的值域是原函(hán)数的定(dìng)义域。

　　2、互为反函(hán)数的两个函数的图像关于直红楼梦多少字线y=x对称。

　　3、原函数若是(shì)奇函数，则其反函数为奇函(hán)数。

　　4、若函数(shù)是单调函数(shù)，则一定有反函数，且反函数的单(dān)调性与原(yuán)函数的一致。

　　5、原函(hán)数与(yǔ)反函数的图像若有交点，则(zé)交点一定(dìng)在(zài)直线(xiàn)y=x上或关(guān)于直线(xiàn)y=x对称(chēng)出现(xiàn)。

反函数有哪些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在反(fǎn)函数的充要(yào)条(tiáo)件是，函数的定义(yì)域(yù)与值域是一(yī)一映射(shè)；

　　（3）一(yī)个函(hán)数(shù)与它的反函数在相应区间上单(dān)调性一(yī)致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函(hán)数f(x)是偶函数且有(yǒu)反函数，其(qí)反函(hán)数的定义域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存在反函数，被与y轴(zhóu)垂直的直(zhí)线截时能过2个及以上(shàng)点(diǎn)即没有反函(hán)数。

　　腔神若一个奇函(hán)数存在反函(hán)数(shù)，则它(tā)的反(fǎn)函数也是奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一(yī)段连续的(de)函数的单调性(xìng)在对应区间内具有一致性(xìng)；

　　（6）严(yán)增（减）的函数一定有严格(gé)增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的且具(jù)有唯一(yī)性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则(zé)互逆(nì)（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的(de)导数关系(xì)：如果x=f(y)在开(kāi)区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函(hán)数(shù)y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数(shù)是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函(hán)数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对(duì)于值域f(D)中的每一个y，在D中有(yǒu)且只(zhǐ)有(yǒu)一(yī)个(gè)x使得f(x)=y，则按此对应法则得(dé)到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该(gāi)函数称为函数y=f(x)的反函数(shù)，记(jì)为由该定义可以(yǐ)很快得出函(hán)数f的(de)定义域D和值域f(D)恰好(hǎo)就是反函数f-1的值域和定义域，并且(qiě)f-1的反函数就是f，也(yě)就是说，函(hán)数f和f-1互为反函数，即(jí)：

　　反函(hán)数与原函数的复合函(hán)数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自(zì)变量(liàng)，用y来表(biǎo)示因变(biàn)量(liàng)，于是函数y=f(x)的(de)反函数通(tōng)常写成(chéng)

　　 红楼梦多少字。

　　例如，函数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相(xiāng)对于反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函(hán)数y=f(x)称为(wèi)直接函数。

　　反函数和直接函数的图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图(tú)像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的任意性可(kě)知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道(dào)，如果两个(gè)函数的图像关于y=x对(duì)称，那么这两个函数(shù)互为反函数。

　　这(zhè)也可以(yǐ)看做是反函数的一(yī)个几何(hé)定义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来(lái)指(zhǐ)f的n次(cì)微分的。

　　若(ruò)一(yī)函数有反(fǎn)函数，此函数便(biàn)称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数(shù)

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